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正方体的棱长为4,在正方体内放八个半径为1的球,再在这八个球中间放一个小球,则小...

正方体的棱长为4,在正方体内放八个半径为1的球,再在这八个球中间放一个小球,则小球的半径为( )
A.1
B.2
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连接棱长是4的正方体的对角线,则在对角线上有8个小球中的两个还有最后放入到小球三个球依次相切,最后放入到小球的直径等于新形成的棱长为2的小正方体的对角线减去两个球的半径,相减得到结果. 【解析】 ∵在正方体内放八个半径为1的球, ∴这8个球的球心组成一个新的正方体, 连接棱长是4的正方体的对角线, 则在对角线上有8个小球中的两个还有最后放入到小球三个球依次相切, ∴最后放入到小球的直径等于新形成的棱长为2的小正方体的对角线减去两个球的半径 ∴小球的直径是 ∴小球的半径是 故选D.
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考点分析:
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