一个三棱锥的三视图是三个直角三角形，如图所示，则该三棱锥的外接球的表面积为．

几何体复原为底面是直角三角形，一条侧棱垂直底面直角顶点的三棱锥，扩展为长方体，长方体的对角线的长，就是外接球的直径，然后求其的表面积．【解析】由三视图复原几何体，几何体是底面是直角三角形，一条侧棱垂直底面直角顶点的三棱锥；扩展为长方体，也外接与球，它的对角线的长为球的直径：，该三棱锥的外接球的表面积为：，故答案为：14π．

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考点分析：

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空间直角坐标系中两点A（0，0，1），B（0，1，0），则线段AB的长度为．查看答案

已知直线l⊥平面α，直线m⊂平面β，给出下列命题
①α∥β=l⊥m；
②α⊥β⇒l∥m；
③l∥m⇒α⊥β；
④l⊥m⇒α∥β．
其中正确命题的序号是（）
A．①②③
B．②③④
C．①③
D．②④
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