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满分5
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高中数学试题
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设双曲线4x2-y2=t（t≠0）的两条渐近线与直线x=围成的三角形区域（包含边...
设双曲线4x
2
-y
2
=t（t≠0）的两条渐近线与直线x=
围成的三角形区域（包含边界）为D，P（x，y）为D内的一个动点，则目标函数z=
x-y的最小值为（ ）
A．-2
B．-
C．0
D．-
求出双曲线4x2-y2=t的两条渐近线方程，然后把这两个方程和直线x=构成三个方程组，解这三个方程组的解，得到三角形三个顶点的坐标，把这三个顶点坐标分别代入目标函数z=x-y得到三个值，其中最小的就是目标函数目标函数z=x-y的最小值． 【解析】 双曲线4x2-y2=t的两条渐近线是y=±2x， 解方程组 ，，， 得到三角形区域的顶点坐标是A ，B ，C（0，0）． ∴， ∴目标函数目标函数z=x-y的最小值为 ． 故选B．
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考点分析：
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已知圆C的圆心在射线y=2x（x≥0）上，且与x轴相切，被y轴所截得的弦长为2
，则圆C的方程是（ ）
A．（x-2）
2
+（y-4）
2
=20
B．（x-2）
2
+（y-4）
2
=16
C．（x-1）
2
+（y-2）
2
=1
D．（x-1）
2
+（y-2）
2
=4
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设S
n
为等比数列{a
n
}的前n项和，若a
1
=1，且2a
2
，S
3
，a
4
+2成等差数列，则数列
的前5项和为（ ）
A．341
B．
C．1023
D．1024
查看答案
设抛物线的焦点为F（-2，0），则抛物线的标准方程是（ ）
A．y
2
=-8
B．x
2
=-8y
C．y
2
=-4
D．x
2
=-4y
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已知向量
，
满足|
|=|
|=|
+
|=1，则向量
，
夹角的余弦值为（ ）
A．
B．-
C．
D．-
查看答案
如图，在复平面内，复数z
1
，z
2
对应的向量分别是
，
，则复数
对应的点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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围成的三角形区域（包含边界）为D，P（x，y）为D内的一个动点，则目标函数z=
x-y的最小值为（ ）
，则圆C的方程是（ ）
的前5项和为（ ）
，
满足|
|=|
|=|
+
|=1，则向量
，
夹角的余弦值为（ ）
，
，则复数
对应的点位于（ ）