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满分5
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高中数学试题
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在等差数列{an}中，a1=1，am=15，前m项的和Sm=64． （1）求数列...
在等差数列{a
n
}中，a
1
=1，a
m
=15，前m项的和S
m
=64．
（1）求数列{a
n
}的通项公式；
（2）若数列{b
n
}满足
，且数列{b
n
}的前n项和T
n
＜M对一切n∈N
+
恒成立，求实数M的取值范围．
（1）设数列的公差为d，利用a1=1，am=15，前m项的和Sm=64，建立方程组，求出公差，即可求数列{an}的通项公式； （2）确定数列的通项，求出数列{bn}的前n项和，即可求实数M的取值范围． 【解析】 （1）设数列的公差为d，则 ∵a1=1，am=15，前m项的和Sm=64 ∴，∴d=2，m=8 ∴an=2n-1； （2）= ∴数列{bn}是以为首项，为公比的等比数列 ∴Tn=＜ ∵数列{bn}的前n项和Tn＜M对一切n∈N+恒成立， ∴M≥．
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考点分析：
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2
+c
2
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2
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（Ⅰ）若
，求tanC的大小；
（Ⅱ）若a=2，△ABC的面积
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，f（
）=
，f（
）=
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|lnx|
-|x-2|有3个公共点时，实数k的取值范围是
．
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已知等比数列{a
n
}中，a
1
=3，a
4
=81，若数列{b
n
}满足b
n
=log
3
a
n
，则数列
的前n项和Sn=
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，且数列{bn}的前n项和Tn＜M对一切n∈N+恒成立，求实数M的取值范围．
的前n项和Sn= ．
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，求tanC的大小；
，且b＞c，求b，c．
，f（
）=
，f（
）=
，求sin（α+β）的值．