设出点A、B的坐标，将直线与圆的方程联立，利用根与系数的关系即可表示出判别式△与，即可得出a、b满足的条件，进而利用两点间的距离公式即可得出．
【解析】
当b≠0时，设A（x1，y1），B（x2，y2），联立，消去y得到（a2+b2）x2-2ax+1-b2=0，
∵直线ax+by=1与圆x2+y2=1相交于不同的A，B两点，∴△=4a2-4（a2+b2）（1-b2）＞0，化为a2+b2＞1．（*）
由根与系数的关系得，．
∵＞0，∴x1x2+y1y2＞0，
又ax1+by1=1，ax2+by2=1，
∴b2y1y2=（1-ax1）（1-ax20，
∴（b2+a2）x1x2-a（x1+x2）+1＞0，
代入得，化为a2+b2＜2．（**）
联立（*）（**）得，当b=0时也成立．
画出图象：
当P分别取（0，1），（0，-）时，|QP|取得最小值与最大值，
∴|QP|满足．
因此点P（a，b）与点（0，）距离的取值范围为．
故选D．
（O是坐标原点），则点P（a，b）与点（0，
）距离的取值范围为（ ）
）
）
，则a的值为（ ）
或