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满分5
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高中数学试题
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直线y=kx+3与圆（x-3）2+（y-2）2=4相交于M，N两点，若，则k的取...
直线y=kx+3与圆（x-3）
2
+（y-2）
2
=4相交于M，N两点，若
，则k的取值范围是（ ）
A．[-
，0]
B．
C．[-
]
D．[-
，0]
先求圆心坐标和半径，求出最大弦心距，利用圆心到直线的距离不大于最大弦心距，求出k的范围． 【解析】 解法1：圆心的坐标为（3．，2），且圆与x轴相切． 当，弦心距最大， 由点到直线距离公式得 解得k∈； 故选A． 解法2：数形结合，如图由垂径定理得夹在两直线之间即可，不取+∞，排除B，考虑区间不对称，排除C，利用斜率估值， 故选A．
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考点分析：
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若过定点M（-1，0）且斜率为k的直线与圆x
2
+4x+y
2
-5=0在第一象限内的部分有交点，则k的取值范围是（ ）
A．0
B．
C．0
D．0＜k＜5
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方程x
2
+y
2
-x+y+m=0表示一个圆，则m的取值范围是（ ）
A．m≤2
B．m＜2
C．m＜
D．
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如图，平面中两条直线l
1
和l
2
相交于点O，对于平面上任意一点M，若p、q分别是M到直线l
1
和l
2
的距离，则称有序非负实数对（p，q）是点M的“距离坐标”．已知常数p≥0，q≥0，给出下列命题①若p=q=0，则“距离坐标”为（0，0）的点有且仅有1个；
②若p=0，q=1，则“距离坐标”为（0，1）的点有且仅有2个；
③若p=1，q=2，则“距离坐标”为（1，2）的点有且仅有4个．
上述命题中，正确命题的个数是（ ）
A．3
B．2
C．1
D．0
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直线ax+by=1与圆x
2
+y
2
=1相交于不同的A，B两点（其中a，b是实数），且
（O是坐标原点），则点P（a，b）与点（0，
）距离的取值范围为（ ）
A．（1，+∞）
B．（
）
C．（
）
D．
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x轴上任一点到定点（0，2）、（1，1）距离之和最小值是（ ）
A．
B．2
C．
D．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，则k的取值范围是（ ）
，0]
]
，0]
如图，平面中两条直线l1和l2相交于点O，对于平面上任意一点M，若p、q分别是M到直线l1和l2的距离，则称有序非负实数对（p，q）是点M的“距离坐标”．已知常数p≥0，q≥0，给出下列命题①若p=q=0，则“距离坐标”为（0，0）的点有且仅有1个；
（O是坐标原点），则点P（a，b）与点（0，
）距离的取值范围为（ ）
）
）
