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为适应新课改,切实减轻学生负担,提高学生综合素质,某市某学校高三年级文科生300...

为适应新课改,切实减轻学生负担,提高学生综合素质,某市某学校高三年级文科生300人在数学选修4-4、4-5、4-7选课方面进行改革,由学生自由选择2门(不可多选或少选),选课情况如下表:
4-44-54-7
男生130a80
女生b10060
(1)为了解学生情况,现采用分层抽样方法抽取了三科作业共50本,统计发现4-5有18本,试根据这一数据求出a,b的值.
(2)为方便开课,学校要求a≥110,b>110,计算a>b的概率.
(1)由分层抽样的特点可得,解之可得a,结合总人数可得b值; (2)可列举出满足a≥110,b>110的基本事件,找出a>b的情况,代入概率公式可得. 【解析】 (1)由每生选2科知共有600人次选课,所以按分层抽样得:, 解得a=116,从而可得b=114, (2)因为a+b=230 a≥110,b>110,所以(a,b)的取值有: (110,120)(111,119)(112,118)(113,117) (114,116)(115,115)(116,114)(117,113) (118,112)(119,111)共10种; 其中的情况有(116,114)(117,113)(118,112)(119,111)共4种; 所以a>b的概率为:p==
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考点分析:
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某产品的广告支出x(单位:万元)与销售收入y(单位:万元)之间有下表所对应的数据.
广告支出x(单位:万元)1234
销售收入y(单位:万元)12284256
(1)画出表中数据的散点图;
(2)求出y对x的线性回归方程;
(3)若广告费为9万元,则销售收入约为多少万元?
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为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关,对此班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表:
喜爱打篮球不喜爱打篮球合计
男生5
女生10
合计50
已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为manfen5.com 满分网
(1)请将上面的列联表补充完整;
(2)是否有99.5%的把握认为喜爱打篮球与性别有关?说明你的理由;
(3)已知喜爱打篮球的10位女生中,A1,A2,A3,A4,A5还喜欢打羽毛球,B1,B2,B3还喜欢打乒乓球,C1,C2还喜欢踢足球,现再从喜欢打羽毛球、喜欢打乒乓球、喜欢踢足球的女生中各选出1名进行其他方面的调查,求B1和C1不全被选中的概率.
下面的临界值表供参考:
p(K2≥k)0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
(参考公式:manfen5.com 满分网,其中n=a+b+c+d)
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某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生,将其物理成绩(均为整数)分成六段[40,50),[50,60)…[90,100]后画出如下频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题:
(Ⅰ)估计这次考试的众数m与中位数n(结果保留一位小数);
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给出下列说法:
①从匀速传递的产品生产线上每隔20分钟抽取一件产品进行某种检测,这样的抽样为系统抽样;
②若随机变量若ξ-N(1,4),P(ξ≤0)=m,则P(0<ξ<1)=manfen5.com 满分网-m;
③在回归直线manfen5.com 满分网=0.2x+2中,当变量x每增加1个单位时,manfen5.com 满分网平均增加2个单位;
④在2×2列联表中,K2=13.079,则有99.9%的把握认为两个变量有关系.
附表:
P(k2≥k0.050.0250.0100.0050.001
k3.8415.0246.6357.87910.828
其中正确说法的序号为    (把所有正确说法的序号都写上) 查看答案
为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关,对该班50名学生进行了问卷调查,得到了如下的2×2列联表:
喜爱打篮球不喜爱打篮球合计
男生20525
女生101525
合计302050
则至少有    的把握认为喜爱打篮球与性别有关?(请用百分数表示)
附:manfen5.com 满分网
P(K2>k0.100.050.0250.0100.0050.001
k2.7063.8415.0246.6357.87910.828
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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