为适应新课改,切实减轻学生负担,提高学生综合素质,某市某学校高三年级文科生300人在数学选修4-4、4-5、4-7选课方面进行改革,由学生自由选择2门(不可多选或少选),选课情况如下表:
| 4-4 | 4-5 | 4-7 |
男生 | 130 | a | 80 |
女生 | b | 100 | 60 |
(1)为了解学生情况,现采用分层抽样方法抽取了三科作业共50本,统计发现4-5有18本,试根据这一数据求出a,b的值.
(2)为方便开课,学校要求a≥110,b>110,计算a>b的概率.
考点分析:
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某产品的广告支出x(单位:万元)与销售收入y(单位:万元)之间有下表所对应的数据.
广告支出x(单位:万元) | 1 | 2 | 3 | 4 |
销售收入y(单位:万元) | 12 | 28 | 42 | 56 |
(1)画出表中数据的散点图;
(2)求出y对x的线性回归方程;
(3)若广告费为9万元,则销售收入约为多少万元?
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为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关,对此班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表:
已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为
.
(1)请将上面的列联表补充完整;
(2)是否有99.5%的把握认为喜爱打篮球与性别有关?说明你的理由;
(3)已知喜爱打篮球的10位女生中,A
1,A
2,A
3,A
4,A
5还喜欢打羽毛球,B
1,B
2,B
3还喜欢打乒乓球,C
1,C
2还喜欢踢足球,现再从喜欢打羽毛球、喜欢打乒乓球、喜欢踢足球的女生中各选出1名进行其他方面的调查,求B
1和C
1不全被选中的概率.
下面的临界值表供参考:
p(K2≥k) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(参考公式:
,其中n=a+b+c+d)
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某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生,将其物理成绩(均为整数)分成六段[40,50),[50,60)…[90,100]后画出如下频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题:
(Ⅰ)估计这次考试的众数m与中位数n(结果保留一位小数);
(Ⅱ) 估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和平均分.
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给出下列说法:
①从匀速传递的产品生产线上每隔20分钟抽取一件产品进行某种检测,这样的抽样为系统抽样;
②若随机变量若ξ-N(1,4),P(ξ≤0)=m,则P(0<ξ<1)=
-m;
③在回归直线
=0.2x+2中,当变量x每增加1个单位时,
平均增加2个单位;
④在2×2列联表中,K
2=13.079,则有99.9%的把握认为两个变量有关系.
附表:
P(k2≥k) | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
其中正确说法的序号为
(把所有正确说法的序号都写上)
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为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关,对该班50名学生进行了问卷调查,得到了如下的2×2列联表:
| 喜爱打篮球 | 不喜爱打篮球 | 合计 |
男生 | 20 | 5 | 25 |
女生 | 10 | 15 | 25 |
合计 | 30 | 20 | 50 |
则至少有
的把握认为喜爱打篮球与性别有关?(请用百分数表示)
附:
P(K2>k) | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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