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将容量为100的样本拆分为10组,若前7组频率之和为0.79,而剩下的三组的频数...

将容量为100的样本拆分为10组,若前7组频率之和为0.79,而剩下的三组的频数成等比数列,其公比为整数且不为1,求剩下的三组中频数最大的一组的频率.
设三组数分别为a,aq,aq2,(a,q∈N*,q>1),可得a的范围,由于整数,进而可得a=1或a=3,分类讨论可得a和q的值,进而可得aq2,易得频率. 【解析】 设三组数分别为a,aq,aq2,(a,q∈N*,q>1),则 a+aq+aq2=21,即a(1+q+q2)=21, 又因为1+q+q2>3,所以a=<7, 又因为q是整数,∴a是21的正约数,故a=1或a=3, 当a=1时,可得1+q+q2=21,即(q-4)(q+5)=0, 解得q=4,或q=-5(舍去), 频数最大的一组是aq2=16,频率是=0.16; 当a=3时,可得1+q+q2=7,即(q-2)(q+3)=0, 解得q=2,或q=-3(舍去), 频数最大的一组是aq2=12,频率是=0.12.
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考点分析:
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为适应新课改,切实减轻学生负担,提高学生综合素质,某市某学校高三年级文科生300人在数学选修4-4、4-5、4-7选课方面进行改革,由学生自由选择2门(不可多选或少选),选课情况如下表:
4-44-54-7
男生130a80
女生b10060
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广告支出x(单位:万元)1234
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(1)画出表中数据的散点图;
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喜爱打篮球不喜爱打篮球合计
男生5
女生10
合计50
已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为manfen5.com 满分网
(1)请将上面的列联表补充完整;
(2)是否有99.5%的把握认为喜爱打篮球与性别有关?说明你的理由;
(3)已知喜爱打篮球的10位女生中,A1,A2,A3,A4,A5还喜欢打羽毛球,B1,B2,B3还喜欢打乒乓球,C1,C2还喜欢踢足球,现再从喜欢打羽毛球、喜欢打乒乓球、喜欢踢足球的女生中各选出1名进行其他方面的调查,求B1和C1不全被选中的概率.
下面的临界值表供参考:
p(K2≥k)0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
(参考公式:manfen5.com 满分网,其中n=a+b+c+d)
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(Ⅰ)估计这次考试的众数m与中位数n(结果保留一位小数);
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给出下列说法:
①从匀速传递的产品生产线上每隔20分钟抽取一件产品进行某种检测,这样的抽样为系统抽样;
②若随机变量若ξ-N(1,4),P(ξ≤0)=m,则P(0<ξ<1)=manfen5.com 满分网-m;
③在回归直线manfen5.com 满分网=0.2x+2中,当变量x每增加1个单位时,manfen5.com 满分网平均增加2个单位;
④在2×2列联表中,K2=13.079,则有99.9%的把握认为两个变量有关系.
附表:
P(k2≥k0.050.0250.0100.0050.001
k3.8415.0246.6357.87910.828
其中正确说法的序号为    (把所有正确说法的序号都写上) 查看答案
试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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