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满分5
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高中数学试题
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已知F是椭圆(a>b>0)的左焦点,P是椭圆上的一点,PF⊥x轴,OP∥AB(O...
已知F是椭圆
(a>b>0)的左焦点,P是椭圆上的一点,PF⊥x轴,OP∥AB(O为原点),则该椭圆的离心率是( )
A.
B.
C.
D.
先把x=c代入椭圆方程求得y,进而求得|PF|,根据OP∥AB,PF∥OB推断出△PFO∽△ABO,进而根据相似三角形的性质求得=求得b和c的关系,进而求得a和c的关系,则离心率可得. 【解析】 把x=c代入椭圆方程求得y=± ∴|PF|= ∵OP∥AB,PF∥OB ∴△PFO∽△ABO ∴=, 即=,求得b=c ∴a==c ∴e== 故选A
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考点分析:
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已知双曲线
(a>0,b>0)的两条渐近线均和圆C:x
2
+y
2
-6x+5=0相切,且双曲线的右焦点为圆C的圆心,则该双曲线的方程为( )
A.
B.
C.
D.
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已知P是椭圆
上一点,F
1
和F
2
是焦点,若∠F
1
PF
2
=30°,则△PF
1
F
2
的面积为( )
A.
B.
C.4(2+
)
D.4
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在同一坐标系中,方程a
2
x
2
+b
2
y
2
=1与ax+by
2
=0(a>b>0)的曲线大致是( )
A.
B.
C.
D.
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双曲线
的渐近线方程为( )
A.
B.
C.
D.
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为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关,对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表:
喜爱打篮球
不喜爱打篮球
合计
男生
______
5
______
女生
10
______
______
合计
______
______
50
已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为
.
(1)请将上面的列联表补充完整;
(2)是否有99.5%的把握认为喜爱打篮球与性别有关?说明你的理由;
下面的临界值表供参考:
p(K
2
≥k)
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
k
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
(参考公式:
,其中n=a+b+c+d)
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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