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满分5
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高中数学试题
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若点O和点F（-2，0）分别是双曲线-y2=1（a＞0）的中心和左焦点，点P为双...
若点O和点F（-2，0）分别是双曲线
-y
2
=1（a＞0）的中心和左焦点，点P为双曲线右支上的一点，并且P点与右焦点F′的连线垂直x轴，则线段OP的长为（ ）
A．
B．
C．
D．
根据双曲线的左焦点坐标求出双曲线方程和右焦点坐标，因为PF′垂直x轴，所以P点横坐标与F′点横坐标相同，代入双曲线方程，就可求出P点坐标，再用两点间距离公式求出线段OP长即可． 【解析】 ∵F（-2，0）是双曲线-y2=1（a＞0）的左焦点，∴c=2， ∵b=1，∴a2=3， ∴双曲线方程为 ∴右焦点F′坐标为（2，0）． ∵PF′⊥x轴， ∴P点横坐标为2， 代入双曲线方程，得纵坐标为 ∴|OP|== 故选B
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考点分析：
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经过原点且与抛物线y=（x+1）
2
-
只有一个公共点的直线有多少条？（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
查看答案
已知F是椭圆
（a＞b＞0）的左焦点，P是椭圆上的一点，PF⊥x轴，OP∥AB（O为原点），则该椭圆的离心率是（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
已知双曲线
（a＞0，b＞0）的两条渐近线均和圆C：x
2
+y
2
-6x+5=0相切，且双曲线的右焦点为圆C的圆心，则该双曲线的方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
已知P是椭圆
上一点，F
1
和F
2
是焦点，若∠F
1
PF
2
=30°，则△PF
1
F
2
的面积为（ ）
A．
B．
C．4（2+
）
D．4
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在同一坐标系中，方程a
2
x
2
+b
2
y
2
=1与ax+by
2
=0（a＞b＞0）的曲线大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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-y2=1（a＞0）的中心和左焦点，点P为双曲线右支上的一点，并且P点与右焦点F′的连线垂直x轴，则线段OP的长为（ ）
只有一个公共点的直线有多少条？（ ）
（a＞b＞0）的左焦点，P是椭圆上的一点，PF⊥x轴，OP∥AB（O为原点），则该椭圆的离心率是（ ）
（a＞0，b＞0）的两条渐近线均和圆C：x2+y2-6x+5=0相切，且双曲线的右焦点为圆C的圆心，则该双曲线的方程为（ ）
上一点，F1和F2是焦点，若∠F1PF2=30°，则△PF1F2的面积为（ ）
）
