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已知双曲线的准线过椭圆的焦点,则直线y=kx+2与椭圆至多有一个交点的充要条件是...

已知双曲线manfen5.com 满分网的准线过椭圆manfen5.com 满分网的焦点,则直线y=kx+2与椭圆至多有一个交点的充要条件是( )
A.K∈[-manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网]
B.K∈[-∞,-manfen5.com 满分网]∪[manfen5.com 满分网,+∞]
C.K∈[-manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网]
D.K∈[-∞,-manfen5.com 满分网]∪[manfen5.com 满分网,+∞]
先求得准线方程,可推知a和b的关系,进而根据c2=a2-b2求得b,椭圆的方程可得,与直线y=kx+2联立消去y,根据判别式小于等于0求得k的范围. 【解析】 根据题意,易得准线方程是x=±=±1 所以c2=a2-b2=4-b2=1即b2=3 所以方程是 联立y=kx+2可得3x2+(4k2+16k)x+4=0 由△≤0解得K∈[-,] 故选A
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