由题意，可根据双曲线的定义及题设中三边长度成等差数列得出方程|PF1|-|PF2|=4与2|PF1|=|PF2|+2c，由此两方程可解出|PF1|=2c-4，|PF2|=2c-8，再由∠F1 P F2=120°，由余弦定理建立关于c的方程，解出c的值，即可由公式求出离心率的值．
【解析】
由题，不妨令点P在右支上，如图，则有
|PF1|-|PF2|=4 ①
2|PF1|=|PF2|+2c ②
由①②解得|PF1|=2c-4，|PF2|=2c-8
又∠F1 P F2=120°，由余弦定理得
4c2=（2c-4）2+（2c-8）2+（2c-4）×（2c-8）
解得，c=7或c=2（舍）
又a=2，故e=
故答案为
上一点，F1、F2是左右焦点，△P F1F2的三边长成等差数列，且∠F1PF2=120°，则双曲线的离心率等于 ．
上一点，F1，F2是椭圆的两个焦点，∠F1PF2=60°，则△F1PF2的面积S= ．
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的右焦点重合，则p的值为（ ）
表示双曲线，则实数k的取值范围是（ ）
的准线过椭圆
的焦点，则直线y=kx+2与椭圆至多有一个交点的充要条件是（ ）
，
]
]∪[
，+∞]
，
]
]∪[
，+∞]
（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1、F2，线段F1F2被抛物线y2=2bx 的焦点分成7：5的两段，则此双曲线的离心率为（ ）
