给出如下四个命题： ①x＞y＞z⇒|xy|＞|yz|； ②a2x＞a2y⇒x＞y...

给出如下四个命题：
①x＞y＞z⇒|xy|＞|yz|；
②a²x＞a²y⇒x＞y；
③a＞b，c＞d，abcd≠0⇒ manfen5.com 满分网

；
④

⇒ab＜b²．
其中正确命题的个数是（）
A．1
B．2
C．3
D．4

对①举反例，可判断①错误；根据不等式的性质可证②的正确性；对③举反例判断③错误；对④举反例判断④错误．【解析】对①举反例，x=0，y=-1，z=-2，则|xy|=0＞|yz|=2不成立，∴①不正确；对②∵a2x＞a2y，∴a2＞0⇒x＞y，②正确；对③举反例，8＞7，2＞1，则＞不成立，∴③不正确；对④举反例．＜，而2×3＜22不成立，∴④不正确．故选A

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考点分析：

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不等式

的解集是（）
A．[2，+∞）
B．（-∞，1]∪（2，+∞）
C．（-∞，1）
D．（-∞，1）∪[2，+∞）
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下列关系式中，正确的是（）
A．a＞b⇒a-c＜b-c
B．a＞b⇒a²＞b²
C．a＞b⇒ac²＞bc²
D． manfen5.com 满分网

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设抛物线C：x²=2py（p＞0）的焦点为F，A（x，y）（x≠0）是抛物线C上的一定点．
（1）已知直线l过抛物线C的焦点F，且与C的对称轴垂直，l与C交于Q，R两点，S为C的准线上一点，若△QRS的面积为4，求p的值；
（2）过点A作倾斜角互补的两条直线AM，AN，与抛物线C的交点分别为M（x₁，y₁），N（x₂，y₂）．若直线AM，AN的斜率都存在，证明：直线MN的斜率等于抛物线C在点A关于对称轴的对称点A₁处的切线的斜率．

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设F₁，F₂分别为椭圆 manfen5.com 满分网

（a＞b＞0）的左、右焦点，过F₂的直线l与椭圆C相交于A，B两点，直线l的倾斜角为60°，F₁到直线l的距离为 manfen5.com 满分网

．
（Ⅰ）求椭圆C的焦距；
（Ⅱ）如果 manfen5.com 满分网

，求椭圆C的方程．

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已知定点C（-1，0）及椭圆x²+3y²=5，过点C的动直线与椭圆相交于A，B两点．
（Ⅰ）若线段AB中点的横坐标是 manfen5.com 满分网

，求直线AB的方程；
（Ⅱ）在x轴上是否存在点M，使 manfen5.com 满分网

为常数？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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试题属性

题型：选择题
难度：中等