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高中数学试题
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已知a，b∈R，下列不等式不成立的是（ ） A．a+b≥2 B．a2+b2≥2a...
已知a，b∈R，下列不等式不成立的是（ ）
A．a+b≥2
B．a
2
+b
2
≥2ab
C．ab≤（
）
2
D．|a|+|b|≥2
利用重要不等式与基本不等式即可作出判断． 【解析】 对于A，若a＜0，b＜0，显然a+b＜2，故A错误； 对于B，a2+b2≥2ab⇔（a-b）2≥0，成立，故B正确； 对于C，ab≤⇔（a+b）2≥4ab⇔（a-b）2≥0，成立，故C正确； 对于D，由基本不等式知，|a|+|b|≥2正确． 故选A．
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考点分析：
相关试题推荐
已知变量x、y满足条件
则x+y的最大值是（ ）
A．2
B．5
C．6
D．8
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给出如下四个命题：
①x＞y＞z⇒|xy|＞|yz|；
②a
2
x＞a
2
y⇒x＞y；
③a＞b，c＞d，abcd≠0⇒
；
④
⇒ab＜b
2
．
其中正确命题的个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
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不等式
的解集是（ ）
A．[2，+∞）
B．（-∞，1]∪（2，+∞）
C．（-∞，1）
D．（-∞，1）∪[2，+∞）
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下列关系式中，正确的是（ ）
A．a＞b⇒a-c＜b-c
B．a＞b⇒a
2
＞b
2
C．a＞b⇒ac
2
＞bc
2
D．
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设抛物线C：x
2
=2py（p＞0）的焦点为F，A（x
，y
）（x
≠0）是抛物线C上的一定点．
（1）已知直线l过抛物线C的焦点F，且与C的对称轴垂直，l与C交于Q，R两点，S为C的准线上一点，若△QRS的面积为4，求p的值；
（2）过点A作倾斜角互补的两条直线AM，AN，与抛物线C的交点分别为M（x
1
，y
1
），N（x
2
，y
2
）．若直线AM，AN的斜率都存在，证明：直线MN的斜率等于抛物线C在点A关于对称轴的对称点A
1
处的切线的斜率．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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）2
则x+y的最大值是（ ）
；
⇒ab＜b2．
的解集是（ ）