若存在实数x∈[1，2]满足2x＞a-x2，则实数a的取值范围是．

若存在实数x∈[1，2]满足2x＞a-x²，则实数a的取值范围是．

由题意可得a应小于 x2+2x 在[1，2]上的最大值，利用二次函数的性质求得函数 x2+2x 在[1，2]上的最大值为8，从而求得实数a的取值范围．【解析】由题意可得，当实数x∈[1，2]时，a＜x2+2x=（x+1）2-1，故a小于 x2+2x 的最大值．由于函数 x2+2x 在[1，2]上是增函数，故当x=2时，x2+2x 取得最大值为8， ∴a＜8，故答案为（-∞，8）．

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考点分析：

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