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满分5
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高中数学试题
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设，，为同一平面内具有相同起点的任意三个非零向量，且满足与不共线，⊥，||=||...
设
，
，
为同一平面内具有相同起点的任意三个非零向量，且满足
与
不共线，
⊥
，|
|=|
|，则|
•
|的值一定等于 （ ）
A．以
，
为邻边的平行四边形的面积
B．以
，
为两边的三角形面积
C．
，
为两边的三角形面积
D．以
，
为邻边的平行四边形的面积
利用向量的数量积公式表示出，有已知得到的夹角与夹角的关系，利用三角函数的诱导公式和已知条件表示成的模及夹角形式，利用平行四边形的面积公式得到选项． 【解析】 假设与的夹角为θ，|•|=||•||•|cos＜，＞|=||•||•|cos（90°±θ）|=||•||•sinθ， 即为以，为邻边的平行四边形的面积． 故选A．
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考点分析：
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△ABC满足
=2
，∠BAC=30°，设M是△ABC内的一点（不在边界上），定义f（M）=（x，y，z），其中x，y，z分别表示△MBC，△MCA，△MAB的面积，若f（M）=（x，y，
），则xy的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
已知
、
为非零向量，且
=
+
，
=
-
，则|
|-|
|是
⊥
的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
查看答案
已知点A∈{（x，y）|-1≤x≤1，-1≤y≤1}，点B（2，1），则
最小值为（ ）
A．-4
B．-3
C．-2
D．-1
查看答案
平面向量
与
的夹角为60°且
=2，
=1，则向量
+2
的模为（ ）
A．
B．12
C．
D．10
查看答案
若
则向量
的关系是（ ）
A．平行
B．重合
C．垂直
D．不确定
查看答案
试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，
，
为同一平面内具有相同起点的任意三个非零向量，且满足
与
不共线，
⊥
，|
|=|
|，则|
•
|的值一定等于 （ ）
，
为邻边的平行四边形的面积
，
为两边的三角形面积
，
为两边的三角形面积
，
为邻边的平行四边形的面积
=2
，∠BAC=30°，设M是△ABC内的一点（不在边界上），定义f（M）=（x，y，z），其中x，y，z分别表示△MBC，△MCA，△MAB的面积，若f（M）=（x，y，
），则xy的最大值为（ ）
、
为非零向量，且
=
+
，
=
-
，则|
|-|
|是
⊥
的（ ）
最小值为（ ）
与
的夹角为60°且
=2，
=1，则向量
+2
的模为（ ）
则向量
的关系是（ ）