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高中数学试题
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在四边形ABCD中,=(1,2),=(-4,-1),=(-5,-3),则四边形A...
在四边形ABCD中,
=(1,2),
=(-4,-1),
=(-5,-3),则四边形ABCD是( )
A.长方形
B.梯形
C.平行四边形
D.以上都不对
由给出的=(1,2),=(-4,-1),=(-5,-3),运用向量的坐标加法运算求出的坐标,分析可知向量与平行,而两个向量的模不等,则可判断四边形ABCD的形状. 【解析】 由=(1,2),=(-4,-1),=(-5,-3), 则=(1,2)+(-4,-1)+(-5,-3)=(-8,-2)=2(-4,-1), 所以,则与平行, 因为ABCD是四边形,所以AD∥BC; 又, , , 所以四边形ABCD是梯形. 故选B.
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考点分析:
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定义域为[a,b]的函数y=f(x)图象的两个端点为A、B,M(x,y)是f(x)图象上任意一点,其中x=λa+(1-λ)b∈[a,b],已知向量
,若不等式
恒成立,则称函数f(x)在[a,b]上“k阶线性近似”.若函数
在[1,2]上“k阶线性近似”,则实数k的取值范围为( )
A.[0,+∞)
B.
C.
D.
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已知向量
,且
,则向量
等于( )
A.
B.
C.
D.
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若向量
,
,
满足
∥
且
⊥
,则
•(
+2
)=( )
A.4
B.3
C.2
D.0
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设
,
,
为同一平面内具有相同起点的任意三个非零向量,且满足
与
不共线,
⊥
,|
|=|
|,则|
•
|的值一定等于 ( )
A.以
,
为邻边的平行四边形的面积
B.以
,
为两边的三角形面积
C.
,
为两边的三角形面积
D.以
,
为邻边的平行四边形的面积
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△ABC满足
=2
,∠BAC=30°,设M是△ABC内的一点(不在边界上),定义f(M)=(x,y,z),其中x,y,z分别表示△MBC,△MCA,△MAB的面积,若f(M)=(x,y,
),则xy的最大值为( )
A.
B.
C.
D.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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