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满分5
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高中数学试题
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m、n∈R，、、是共起点的向量，、不共线，，则、、的终点共线的充分必要条件是（ ...
m、n∈R，
、
、
是共起点的向量，
、
不共线，
，则
、
、
的终点共线的充分必要条件是（ ）
A．m+n=-1
B．m+n=0
C．m-n=1
D．m+n=1
要证三点共线，先构造以这三点为起点和终点的向量，让所给的三个向量两两相减，得到两个向量共线，则其中一个可以写成另一个的实数倍，根据系数相等，构成方程，解方程即可． 【解析】 因为、、的终点共线，所以 ，，这两个向量肯定共线 ∵ ∴ 因为共线，所以系数成比例 ∴ ∴m+n=1 反之，若m+n=1，可得、、的终点共线 故选D．
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考点分析：
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在四边形ABCD中，
=（1，2），
=（-4，-1），
=（-5，-3），则四边形ABCD是（ ）
A．长方形
B．梯形
C．平行四边形
D．以上都不对
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定义域为[a，b]的函数y=f（x）图象的两个端点为A、B，M（x，y）是f（x）图象上任意一点，其中x=λa+（1-λ）b∈[a，b]，已知向量
，若不等式
恒成立，则称函数f（x）在[a，b]上“k阶线性近似”．若函数
在[1，2]上“k阶线性近似”，则实数k的取值范围为（ ）
A．[0，+∞）
B．
C．
D．
查看答案
已知向量
，且
，则向量
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
若向量
，
，
满足
∥
且
⊥
，则
•（
+2
）=（ ）
A．4
B．3
C．2
D．0
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设
，
，
为同一平面内具有相同起点的任意三个非零向量，且满足
与
不共线，
⊥
，|
|=|
|，则|
•
|的值一定等于 （ ）
A．以
，
为邻边的平行四边形的面积
B．以
，
为两边的三角形面积
C．
，
为两边的三角形面积
D．以
，
为邻边的平行四边形的面积
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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、
、
是共起点的向量，
、
不共线，
，则
、
、
的终点共线的充分必要条件是（ ）
，若不等式
恒成立，则称函数f（x）在[a，b]上“k阶线性近似”．若函数
在[1，2]上“k阶线性近似”，则实数k的取值范围为（ ）
，
，
为同一平面内具有相同起点的任意三个非零向量，且满足
与
不共线，
⊥
，|
|=|
|，则|
•
|的值一定等于 （ ）
，
为邻边的平行四边形的面积
，
为两边的三角形面积
，
为两边的三角形面积
，
为邻边的平行四边形的面积
=（1，2），
=（-4，-1），
=（-5，-3），则四边形ABCD是（ ）
，且
，则向量
等于（ ）
，
，
满足
∥
且
⊥
，则
•（
+2
）=（ ）