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高中数学试题
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已知=（1，-2），=（-3，2）， （1）求（+）•（-2）的值． （2）当k...
已知
=（1，-2），
=（-3，2），
（1）求（
+
）•（
-2
）的值．
（2）当k为何值时，k
+
与
-3
平行？平行时它们是同向还是反向？
（1）由已知两个向量的坐标，可得2，2，•的值，利用乘法公式将（+）（-2）展开，代入可得答案． （2）分别求出k+与-3坐标，根据向量平行的充要条件，构造关于k的方程，解方程求出k值，进而根据数乘向量的几何意义，可判断两个向量的方向． 【解析】 （1）∵=（1，-2），（-3，2）， 2=5，2=13，•=-7， ∴（+）•（-2）=2-22-•=-14， （2）∵k+=（k-3，-2k+2），-3=（10，-8） 由k+与-3平行， 则有：-8×（k-3）-10×（-k+2）=0 得：k=-， 则-+=-（-3） 即两个向量是反向的．
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考点分析：
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已知向量a，b满足|
|=2，|
|=1，|
-
|=2．
（1）求
•
的值；
（2）求|
+
|的值．
查看答案
设α、β为锐角，且
=（sinα，-cosα），
=（-cosβ，sinβ），
=（
，
），求
•
和cos（α+β）的值．
查看答案
在平面直角坐标系xOy中，设A、B、C是圆x
2
+y
2
=1上相异三点，若存在正实数λ，μ，使得
=
，则λ
2
+（μ-3）
2
的取值范围是
．
查看答案
定理：三角形的外心O、重心G、垂心H依次在同一条直线（欧拉线）上，且
=
，其中外心O是三条边的中垂线的交点，重心G是三条边的中线的交点，垂心H是三条高的交点．如图，在△ABC中，AB＞AC，AB＞BC，M是边BC的中点，AH⊥BC（N是垂足），O是外心，G是重心，H是垂心，OM=1，则根据定理可求得
的最大值是
．
查看答案
已知
，
的夹角为
，则
在
上的投影为
．
查看答案
试题属性
题型：解答题
难度：中等
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=（1，-2），
=（-3，2），
+
）•（
-2
）的值．
+
与
-3
平行？平行时它们是同向还是反向？
=
，其中外心O是三条边的中垂线的交点，重心G是三条边的中线的交点，垂心H是三条高的交点．如图，在△ABC中，AB＞AC，AB＞BC，M是边BC的中点，AH⊥BC（N是垂足），O是外心，G是重心，H是垂心，OM=1，则根据定理可求得
的最大值是 ．
查看答案
|=2，|
|=1，|
-
|=2．
•
的值；
+
|的值．
=（sinα，-cosα），
=（-cosβ，sinβ），
=（
，
），求
•
和cos（α+β）的值．
=
，则λ2+（μ-3）2的取值范围是 ．
，
的夹角为
，则
在
上的投影为 ．