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满分5
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高中数学试题
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（1）一元二次不等式ax2+bx+2＞0的解集是，求bx2+2x-a＜0的解集 ...
（1）一元二次不等式ax
2
+bx+2＞0的解集是
，求bx
2
+2x-a＜0的解集
（2）已知a≥0，b≥0，a+b=1，求
的取值范围．
（1）由题意可得，是方程ax2+bx+2=0的两个根，由方程的根与系数的关系可求a，b，代入所求的不等式即可求解 （2）可令，则由a+b=1，a＞0，b＞0可考虑对所求式子平方可得，，由基本不等式可求取值范围 【解析】 （1）由题意可得，是方程ax2+bx+2=0的两个根 由方程的根与系数的关系可得， ∴a=-12，b=-2 ∵bx2+2x-a＜0 ∴-2x2+2x+12＜0 即x2-x-6＞0 解之得，x＞3或x＜-2 ∴所求不等式的解集为{x|x＜-2或x＞3} …（6分） （2）∵a+b=1，a＞0，b＞0 令， 则=2 ∵ ∴ ∴ ∴…（12分） 即的取值范围为
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考点分析：
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在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A、B、C三点满足
（Ⅰ）求证：A、B、C三点共线；
（Ⅱ）求
的值；
（Ⅲ）已知A（1，cosx）、B（1+cosx，cosx），
的最小值为
，求实数m的值．
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已知O为坐标原点，点A（2，1），B（1，2），对于k∈N
*
有向量
=k
+
，
（1）试问点P
k
是否在同一条直线上，若是，求出该直线的方程；若不是，请说明理由；
（2）是否在存在k∈N
*
使P
k
在圆x
2
+（y-2）
2
=5上或其内部，若存在求出k，若不存在说明理由．
查看答案
已知
=（1，-2），
=（-3，2），
（1）求（
+
）•（
-2
）的值．
（2）当k为何值时，k
+
与
-3
平行？平行时它们是同向还是反向？
查看答案
已知向量a，b满足|
|=2，|
|=1，|
-
|=2．
（1）求
•
的值；
（2）求|
+
|的值．
查看答案
设α、β为锐角，且
=（sinα，-cosα），
=（-cosβ，sinβ），
=（
，
），求
•
和cos（α+β）的值．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，求bx2+2x-a＜0的解集
的取值范围．
=k
+
，
的值；
的最小值为
，求实数m的值．
=（1，-2），
=（-3，2），
+
）•（
-2
）的值．
+
与
-3
平行？平行时它们是同向还是反向？
|=2，|
|=1，|
-
|=2．
•
的值；
+
|的值．
=（sinα，-cosα），
=（-cosβ，sinβ），
=（
，
），求
•
和cos（α+β）的值．