点M（x，y）是不等式组表示的平面区域Ω内的一动点，使y-2x的值取得最小的点为...

点M（x，y）是不等式组 manfen5.com 满分网

表示的平面区域Ω内的一动点，使y-2x的值取得最小的点为A（x，y），则 manfen5.com 满分网

（O为坐标原点）的取值范围是．

画出满足约束条件的平面区域Ω，然后利用角点法求出满足条件使Z=y-2x的值取得最小的点A的坐标，结合平面向量的数量积运算公式，即可得到结论．【解析】满足约束条件的平面区域Ω如下图所示：由图可知，当x=3，y=时，Z=y-2x取得最小值．故=（3，），=（x，y）则=3x+y，则当M与O重合时，取最小值0；当M点坐标为（2，3）时，取最大值8 故则（O为坐标原点）的取值范围是[0，8] 故答案为：[0，8]．

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考点分析：

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