Question

给出下列结论：在回归分析中可用
（1）可用相关指数R²的值判断模型的拟合效果，R²越大，模型的拟合效果越好；
（2）可用残差平方和判断模型的拟合效果，残差平方和越大，模型的拟合效果越好；
（3）可用相关系数r的值判断模型的拟合效果，r越大，模型的拟合效果越好；
（4）可用残差图判断模型的拟合效果，残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明这样的模型比较合适．带状区域的宽度越窄，说明模型的拟合精度越高．
以上结论中，正确的是（ ）
A．（1）（3）（4）
B．（1）（4）
C．（2）（3）（4）
D．（1）（2）（3）

Answer

对用来衡量模拟效果好坏的几个量，即相关指数、残差平方和、相关系数及残差图中带状区域的宽窄进行分析，残差平方和越小越好，带状区域的宽度越窄，说明模型的拟合精度越高，R2越大，模型的拟合效果越好，相关系数|r|越大，模型的拟合效果越好．
【解析】
用相关指数R2的值判断模型的拟合效果，R2越大，模型的拟合效果越好，故（1）正确；
可用残差平方和判断模型的拟合效果，残差平方和越小，模型的拟合效果越好，故（2）不正确；
可用相关系数r的值判断模型的拟合效果，|r|越大，模型的拟合效果越好，而不是r越大，模型的拟合效果越好，
当r为负值时则不然．故（3）不正确；
可用残差图判断模型的拟合效果，残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明这样的模型比较合适．带状区域的宽度越窄，说明模型的拟合精度越高．故（4）正确．
综上可知命题（1）、（4）正确．
故选B．