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高中数学试题
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已知平面向量=（1，-3），=（4，-2），与垂直，则λ是（ ） A．1 B．2...
已知平面向量
=（1，-3），
=（4，-2），
与
垂直，则λ是（ ）
A．1
B．2
C．-2
D．-1
根据题意，先求出的坐标，由与垂直，则有（）•=0，代入坐标可得1×（λ+4）+（-3）×（-3λ-2）=0，解可得λ的值，即可得答案． 【解析】 根据题意，=（1，-3），=（4，-2）， 则=（λ+4，-3λ-2）， 又由与垂直，则（）•=0， 即1×（λ+4）+（-3）×（-3λ-2）=0， 解可得，λ=-1， 故选D．
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考点分析：
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平面向量
，
共线的充要条件是（ ）
A．
，
方向相同
B．
，
两向量中至少有一个为零向量
C．∃λ∈R，
D．存在不全为零的实数λ
1
，λ
2
，
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平面向量
与
的夹角为
，若
，
，则
=（ ）
A．
B．
C．4
D．12
查看答案
如图所示，向量
，A，B，C在一条直线上且
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
2012年3月2日，国家环保部发布了新修订的《环境空气质量标准》．其中规定：居民区的PM2.5年平均浓度不得超过35微克/立方米，PM2.5的24小时平均浓度不得超过75微克/立方米． 某城市环保部门随机抽取了一居民区去年20天PM2.5的24小时平均浓度的监测数据，数据统计如下：
组别
PM2.5浓度
（微克/立方米）
频数（天）
频率
第一组
（0，25]
5
0.25
第二组
（25，50]
10
0.5
第三组
（50，75]
3
0.15
第四组
（75，100）
2
0.1
（Ⅰ）从样本中PM2.5的24小时平均浓度超过50微克/立方米的5天中，随机抽取2天，求恰好有一天PM2.5的24小时平均浓度超过75微克/立方米的概率；
（Ⅱ）求样本平均数，并根据样本估计总体的思想，从PM2.5的年平均浓度考虑，判断该居民区的环境是否需要改进？说明理由．
查看答案
某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：百万元）之间有如下对应数据：
x
2
4
5
6
8
y
30
40
50
60
70
如果y与x之间具有线性相关关系．
（1）求这些数据的线性回归方程；
（2）预测当广告费支出为9百万元时的销售额．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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=（1，-3），
=（4，-2），
与
垂直，则λ是（ ）
，
共线的充要条件是（ ）
，
方向相同
，
两向量中至少有一个为零向量
与
的夹角为
，若
，
，则
=（ ）
，A，B，C在一条直线上且
，则（ ）
