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满分5
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高中数学试题
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定义域为[a，b]的函数y=f（x）图象的两个端点为A、B，M（x，y）是f（x...
定义域为[a，b]的函数y=f（x）图象的两个端点为A、B，M（x，y）是f（x）图象上任意一点，其中x=λa+（1-λ）b∈[a，b]，已知向量
，若不等式
恒成立，则称函数f（x）在[a，b]上“k阶线性近似”．若函数
在[1，2]上“k阶线性近似”，则实数k的取值范围为（ ）
A．[0，+∞）
B．
C．
D．
本题求解的关键是得出M、N横坐标相等，将恒成立问题转化为求函数的最值问题． 【解析】 由题意，M、N横坐标相等，恒成立即k恒大于等于，则k≥的最大值，所以本题即求的最大值． 由N在AB线段上，得A（1，0），B（2，） AB方程y=（x-1） 由图象可知，MN=y1-y2=x--（x-1）=-（+）≤（均值不等式） 故选D．
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考点分析：
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已知向量
，且
∥
，则tanα=（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
如图
，
为互相垂直的单位向量，向量
-
可表示为（ ）
A．3
-
B．-2
-4
C．
-3
D．3
-
查看答案
已知同时作用于某物体同一点的三个力对应向量分别为
=（-2，-1），
=（-3，2），
=（4，-3），为使该物体处于平衡状态，现需在该点加上一个力
，若
∥
，则
可为（ ）
A．（-2，-4）
B．（2，-4）
C．（-4，-2）
D．（-4，2）
查看答案
已知平面向量
=（1，-3），
=（4，-2），
与
垂直，则λ是（ ）
A．1
B．2
C．-2
D．-1
查看答案
平面向量
，
共线的充要条件是（ ）
A．
，
方向相同
B．
，
两向量中至少有一个为零向量
C．∃λ∈R，
D．存在不全为零的实数λ
1
，λ
2
，
查看答案
试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，若不等式
恒成立，则称函数f（x）在[a，b]上“k阶线性近似”．若函数
在[1，2]上“k阶线性近似”，则实数k的取值范围为（ ）
=（-2，-1），
=（-3，2），
=（4，-3），为使该物体处于平衡状态，现需在该点加上一个力
，若
∥
，则
可为（ ）
，且 
∥
，则tanα=（ ）
，
为互相垂直的单位向量，向量
-
可表示为（ ）
-
-4
-3
-
=（1，-3），
=（4，-2），
与
垂直，则λ是（ ）
，
共线的充要条件是（ ）
，
方向相同
，
两向量中至少有一个为零向量
