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高中数学试题
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已知向量=（sinx，1），=（t，x），若函数f（x）=•在区间[0，]上是增...
已知向量
=（sinx，1），
=（t，x），若函数f（x）=
•
在区间[0，
]上是增函数，则实数t的取值范围是
．
根据平面向量的数量积运算，可得f（x）=tsinx+x在区间[0，]上是增函数．由导数与函数单调性的关系，得不等式 f'（x）≥0即tcosx+1≥0区间[0，]上恒成立，结合此时cosx的值域即可得到实数t的取值范围． 【解析】 ∵=（sinx，1），=（t，x）， ∴•=sinx•t+1•x=tsinx+x， 由此可得f（x）=•=tsinx+x，在区间[0，]上是增函数， ∴f'（x）≥0区间[0，]上恒成立， ∵对函数f（x）求导数，得f'（x）=tcosx+1， ∴不等式tcosx+1≥0区间[0，]上恒成立， 结合在区间[0，]上0≤cosx≤1，可得t≥-1 即实数t的取值范围是：[-1，+∞） 故答案为：[-1，+∞）
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考点分析：
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已知O为坐标原点，
=（-1，1），
=（-5，5）集合A={
||
|=2}，
，
∈A且
=λ
（λ∈r，且λ≠0）则
=
．
查看答案
给定两个长度为1的平面向量
和
，它们的夹角θ=60°，如图所示，点C在以O为圆心的圆弧
上变动．若
，其中x，y∈R，则x+y的最大值是
．
查看答案
设向量
、
满足
，且
，
，则
与
的夹角等于
．
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过△ABC内部一点M任作一条直线EF，AD⊥EF于D，BE⊥EF于E，CF⊥EF于F，都有
，则点M是△ABC的（ ）
A．三条高的交点
B．三条中线的交点
C．三边中垂线的交点
D．三内角平分线的交点
查看答案
在△ABC中，D是BC的中点，E是DC的中点，若
，则
=（ ）
A．
B．
C．
D．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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=（sinx，1），
=（t，x），若函数f（x）=
•
在区间[0，
]上是增函数，则实数t的取值范围是 ．
，则点M是△ABC的（ ）
=（-1，1），
=（-5，5）集合A={
||
|=2}，
，
∈A且
=λ
（λ∈r，且λ≠0）则
= ．
和
，它们的夹角θ=60°，如图所示，点C在以O为圆心的圆弧
上变动．若
，其中x，y∈R，则x+y的最大值是 ．
、
满足
，且
，
，则
与
的夹角等于 ．
，则
=（ ）
