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满分5
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高中数学试题
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已知，函数． （1）求f（x）的最小正周期，并求其图象对称中心的坐标； （2）当...
已知
，函数
．
（1）求f（x）的最小正周期，并求其图象对称中心的坐标；
（2）当
时，求函数f（x）的值域．
（1）由向量的坐标运算可求得f（x）=sin（2x-），从而可求f（x）的最小正周期，并求其图象对称中心的坐标； （2）由可得2x-∈[-，]，从而可求得函数f（x）的值域． 【解析】 （1）∵f（x）=sinxcosx-cos2x+ =sin2x-（cos2x+1）+ =sin2x-cos2x =sin（2x-） …（2分） ∴f（x）的最小正周期为π， 令sin（2x-）=0，，得2x-=kπ， ∴x=+，（k∈Z）． 故所求对称中心的坐标为（+，0），（k∈Z）-…（4分） （2）∵0≤x≤，∴-＜2x-≤ …（6分） ∴-≤sin（2x-）≤1， 即f（x）的值域为[-，1]…（8分）
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考点分析：
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已知向量
=（sinx，1），
=（t，x），若函数f（x）=
•
在区间[0，
]上是增函数，则实数t的取值范围是
．
查看答案
已知O为坐标原点，
=（-1，1），
=（-5，5）集合A={
||
|=2}，
，
∈A且
=λ
（λ∈r，且λ≠0）则
=
．
查看答案
给定两个长度为1的平面向量
和
，它们的夹角θ=60°，如图所示，点C在以O为圆心的圆弧
上变动．若
，其中x，y∈R，则x+y的最大值是
．
查看答案
设向量
、
满足
，且
，
，则
与
的夹角等于
．
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过△ABC内部一点M任作一条直线EF，AD⊥EF于D，BE⊥EF于E，CF⊥EF于F，都有
，则点M是△ABC的（ ）
A．三条高的交点
B．三条中线的交点
C．三边中垂线的交点
D．三内角平分线的交点
查看答案
试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，函数
．
时，求函数f（x）的值域．
，则点M是△ABC的（ ）
=（sinx，1），
=（t，x），若函数f（x）=
•
在区间[0，
]上是增函数，则实数t的取值范围是 ．
=（-1，1），
=（-5，5）集合A={
||
|=2}，
，
∈A且
=λ
（λ∈r，且λ≠0）则
= ．
和
，它们的夹角θ=60°，如图所示，点C在以O为圆心的圆弧
上变动．若
，其中x，y∈R，则x+y的最大值是 ．
、
满足
，且
，
，则
与
的夹角等于 ．