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满分5
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高中数学试题
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如图，平行四边形ABCD中，M是DC的中点，N在线段BC上，且NC=2BN．已知...
如图，平行四边形ABCD中，M是DC的中点，N在线段BC上，且NC=2BN．已知
=
，
=
，试用
，
表示
和
．
根据向量加法的三角形法则及已知条件，可得=+．=+．由=，=，构造方程组=+，=+．进而可将和用和表示． 【解析】 因为四边形ABCD为平行四这形， M为DC的中点，NC=2BN， 所以=+=+． =+=+． 因为=，=， 所以=+． =+． 解得=（3-），=（2-）．
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考点分析：
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已知A，B，C是三角形△ABC三内角，向量
，且
（1）求角A；
（2）若
，求tanB．
查看答案
用解析几何方法证明三角形的三条高线交于一点．
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（文科做）已知向量
=（cos
x，sin
x），
=（cos
，-sin
），且
，求：
①
及|
|；
②若f（x）=
-2λ|
|的最小值是
，求实数λ的值．
查看答案
已知
=（sinA，-cosA），
=（2，0）且向量
与
所成的角为
，其中A，B，C为△ABC的内角．
（1）求角A的值；
（2）求sinB+sinC的取值范围．
查看答案
已知
，函数
．
（1）求f（x）的最小正周期，并求其图象对称中心的坐标；
（2）当
时，求函数f（x）的值域．
查看答案
试题属性
题型：解答题
难度：中等
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如图，平行四边形ABCD中，M是DC的中点，N在线段BC上，且NC=2BN．已知
=
，
=
，试用
，
表示
和
．
，且
，求tanB．
=（cos
x，sin
x），
=（cos
，-sin
），且
，求：
及|
|；
-2λ|
|的最小值是
，求实数λ的值．
=（sinA，-cosA），
=（2，0）且向量
与
所成的角为
，其中A，B，C为△ABC的内角．
，函数
．
时，求函数f（x）的值域．