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对“a,b,c是不全相等的正数”,给出两个判断: ①(a-b)2+(b-c)2+...

对“a,b,c是不全相等的正数”,给出两个判断:
①(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2≠0;②a≠b,b≠c,c≠a不能同时成立,
下列说法正确的是( )
A.①对②错
B.①错②对
C.①对②对
D.①错②错
由:“a,b,c是不全相等的正数”得(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2中至少有一个不为0,其它两个式子大于0,但是:若a=1,b=2,c=3,则②中a≠b,b≠c,c≠a能同时成立,从而得出正确答案. 【解析】 由:“a,b,c是不全相等的正数”得: ①(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2中至少有一个不为0,其它两个式子大于0, 故①正确; 但是:若a=1,b=2,c=3,则②中a≠b,b≠c,c≠a能同时成立, 故②错. 故选A.
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考点分析:
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