Question

下列命题中正确的是（ ）
A．若a∥α，α⊥β，则a⊥β
B．α⊥β，β⊥γ，则α⊥γ
C．a⊥α，α⊥β，则a∥β
D．α∥β，a⊂α则a∥β

Answer

根据空间中直线与平面的位置关系a∥α，α⊥β，a与β的位置关系不确定，来判断A的正确性；
同样α⊥β，β⊥γ，α与γ的位置关系不确定，可判断B；
由于直线a有可能在平面β内，可判断C的正确性；
根据面面平行的性质，可判断D是否正确．
【解析】
∵a∥α，α⊥β，a与β的位置关系a⊂β、a∥β或a∩β=O，∴A×；
∵α⊥β，β⊥γ，α与γ即可以平行，也可以相交，∴B×；
∵a⊥α，α⊥β，a有可能在β内，∴C×；
∵α∥β，a⊂α根据面面平行的性质a∥β，∴D√．
故选D