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一个三棱锥的三视图是三个直角三角形,如图所示,则该三棱锥的外接球的表面积为 .

manfen5.com 满分网一个三棱锥的三视图是三个直角三角形,如图所示,则该三棱锥的外接球的表面积为   
几何体复原为底面是直角三角形,一条侧棱垂直底面直角顶点的三棱锥,扩展为长方体,长方体的对角线的长,就是外接球的直径,然后求其的表面积. 【解析】 由三视图复原几何体,几何体是底面是直角三角形, 一条侧棱垂直底面直角顶点的三棱锥;扩展为长方体,也外接与球, 它的对角线的长为球的直径:, 该三棱锥的外接球的表面积为:, 故答案为:14π.
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考点分析:
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B.320π
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A.manfen5.com 满分网
B.3π
C.manfen5.com 满分网
D.2π
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