设全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，2}，B={2，3}，则A∩∁U...

设全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，2}，B={2，3}，则A∩∁_UB=（）
A．{4，5}
B．{2，3}
C．{1}
D．{2}

利用集合的补集的定义求出集合B的补集；再利用集合的交集的定义求出A∩CUB 【解析】 ∵全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，2}，B={2，3}， ∴∁UB={1，4，5} A∩∁UB={1，2}∩{1，4，5}={1} 故选C．

考点分析：

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如图所示，已知AB⊥平面BCD，M、N分别是AC、AD的中点，BC⊥CD．
（1）求证：MN∥平面BCD；
（2）求证：平面BCD⊥平面ABC；
（3）若AB=1，BC= manfen5.com 满分网

，求直线AC与平面BCD所成的角．

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如图，A，B，C，D为空间四点．在△ABC中，AB=2，AC=BC= manfen5.com 满分网

．
等边三角形ADB以AB为轴运动．
（Ⅰ）当平面ADB⊥平面ABC时，求CD；
（Ⅱ）当△ADB转动时，是否总有AB⊥CD？证明你的结论．

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如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，E，F分别是A₁B，A₁C的中点，点D在B₁C₁上，A₁D⊥B₁C．求证：
（1）EF∥平面ABC；
（2）平面A₁FD⊥平面BB₁C₁C．

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如图，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，点D在边BC上，AD⊥C₁D．
（Ⅰ）求证：AD⊥平面BC C₁B₁；
（Ⅱ）设E是B₁C₁上的一点，当 manfen5.com 满分网

的值为多少时，A₁E∥平面ADC₁？请给出证明．

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在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，O是AC的中点，E是线段D₁O上一点，且D₁E=λEO．
（1）若λ=1，求异面直线DE与CD₁所成角的余弦值；
（2）若平面CDE⊥平面CD₁O，求λ的值．

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