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已知集合M={x|y=2x},N={x|y=lg(2x-x2)},则M∩N=( ...
已知集合M={x|y=2x},N={x|y=lg(2x-x2)},则M∩N=( )
A.(0,+∞)
B.(0,2)
C.(2,+∞)
D.(-∞,0)∪(2,+∞)
考点分析:
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已知x∈R,i为虚数单位,若
为纯虚数,则x的值为( )
A.1
B.-1
C.2
D.-2
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直线l与椭圆
交于A(x
1,y
1),B(x
2,y
2)两点,已知
=(ax
1,by
1),
=(ax
2,by
2),若
⊥
且椭圆的离心率
,又椭圆经过点
,O为坐标原点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若直线l过椭圆的焦点F(0,c)(c为半焦距),求直线l的斜率k的值;
(Ⅲ)试问:△AOB的面积是否为定值?如果是,请给予证明;如果不是,请说明理由.
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已知函数
,x=2是f(x)的一个极值点.
(1)求函数f(x)的单调区间;
(2)若当x∈[1,+∞)时,
恒成立,求a的取值范围.
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如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AD=DC=CB=1,∠ABC=60°,四边形ACFE为矩形,平面ACFE⊥平面ABCD,CF=1.
(I)求证:BC⊥平面ACFE;
(Ⅱ)点M在线段EF上运动,设平面MAB与平面FCB所成二面角的平面角为θ(θ≤90°),试求cosθ的取值范围.
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如图,在直角梯形ABCP中,AP∥BC,AP⊥AB,AB=BC=
AP=2,D是AP的中点,E,F,G分别为PC、PD、CB的中点,将△PCD沿CD折起,使得PD⊥平面ABCD.
(1)求证:平面PCD⊥平面PAD;
(2)求二面角G-EF-D的大小;
(3)求三棱椎D-PAB的体积.
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