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已知函数y=,则下列四个命题中错误的是( ) A.该函数图象关于点(1,1)对称...

已知函数y=manfen5.com 满分网,则下列四个命题中错误的是( )
A.该函数图象关于点(1,1)对称
B.该函数的图象关于直线y=2-x对称
C.该函数在定义域内单调递减
D.将该函数图象向左平移一个单位长度,再向下平移一个单位长度后与函数y=manfen5.com 满分网的图象重合
由于y===1+,把y=向右,向上分别平移1个单位即可得到y===1+的图象,从而可得y===1+的图象可判断选项A,D 由于函数y=的图象关于y=-x对称,根据函数的图象的平移可知函数y=的图象关于y=-(x-1)+1=2-x对称;y===1+在(1,+∞),(-∞,1)单调递减,但在整个定义域内不具备单调性, 【解析】 ∵y===1+ 把y=向右,向上分别平移1个单位即可得到y===1+的图象,从而可得y===1+的图象关于点(1,1)对称,故A正确,D正确 由于函数y=的图象关于y=-x对称,根据函数的图象的平移可知函数y=的图象关于y=-(x-1)+1=2-x对称,故B正确 y===1+在(1,+∞),(-∞,1)单调递减,但在整个定义域内不具备单调性,故C错误 故选C
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考点分析:
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