Question

等比数列{a_n}的前n项和为S_n，已知对任意的n∈N⁺，点（n，S_n）均在函数y=2^x-1的图象上，若b_n=（n∈N⁺），则b₃=    ．

Answer

由题设知Sn=2n-1，an=Sn-Sn-1=2n-1．再由bn=（n∈N+），能求出b3．
【解析】
∵等比数列{an}的前n项和为Sn，
对任意的n∈N+，点（n，Sn）均在函数y=2x-1的图象上，
∴Sn=2n-1，
∴an=Sn-Sn-1=2n-2n-1=2n-1．
∵bn=（n∈N+），
∴b3===．
故答案为：．