选修4-5：不等式选讲
已知函数f（x）=|x+2|+|x-3|．
（1）作出函数y=f（x）的图象；
（2）解不等式|x+2|+|x-3|＜8．
考点分析：
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选修4-4坐标系与参数方程
已知直线l过定点
与圆C：
相交于A、B两点．
求：（1）若|AB|=8，求直线l的方程；
（2）若点
为弦AB的中点，求弦AB的方程．
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如图所示，已知PA与⊙O相切，A为切点，PBC为割线，弦CD∥AP，AD、BC相交于E点，F为CE上一点，且DE
2=EF•EC．
（Ⅰ）求证：∠P=∠EDF；
（Ⅱ）求证：CE•EB=EF•EP．
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已知函数
，a∈R，且a≥0．
（Ⅰ）若f'（2）=1，求a的值；
（Ⅱ）当a=0时，求函数f（x）的最大值；
（Ⅲ）求函数f（x）的单调递增区间．
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平面直角坐标系xOy中，已知⊙M经过点F
1（0，-c），F
2（0，c），A（
c，0）三点，其中c＞0．
（1）求⊙M的标准方程（用含c的式子表示）；
（2）已知椭圆
（其中a
2-b
2=c
2）的左、右顶点分别为D、B，⊙M与x轴的两个交点分别为A、C，且A点在B点右侧，C点在D点右侧．
①求椭圆离心率的取值范围；
②若A、B、M、O、C、D（O为坐标原点）依次均匀分布在x轴上，问直线MF
1与直线DF
2的交点是否在一条定直线上？若是，请求出这条定直线的方程；若不是，请说明理由．
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如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是正方形，其他四个侧面都是等边三角形，AC与BD的交点为O．
（Ⅰ）求证：SO⊥平面ABCD；
（Ⅱ）已知E为侧棱SC上一个动点．试问对于SC上任意一点E，平面BDE与平面SAC是否垂直？若垂直，请加以证明；若不垂直，请说明理由．
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