已知三边长分别为4、5、6的△ABC的外接圆恰好是球O的一个大圆，P为球面上一点...

已知三边长分别为4、5、6的△ABC的外接圆恰好是球O的一个大圆，P为球面上一点，若点P到△ABC的三个顶点的距离相等，则三棱锥P-ABC的体积为．

由题设条件知，三棱锥的高是球的半径，而底面三角形的外接圆是球O的一个大圆，此关系使得求三棱锥P-ABC的体积时无需再考虑求球的半径，因其在求解中正好可以消去，使得此几何体的体积只与三角形的边长有关．【解析】 P在面ABC上的射影为O，则OA=OB=OC=OP=R， ∴S△ABC=absinC= ∴VP-ABC=SABCR==10．故答案为：10

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考点分析：

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组号	分组	频数	频率
1	[0，20）	162	0.81
2	[20，40）	18	0.09
3	[40，60）	10	y
4	[60，80）	6	0.03
5	[80，100）	x	0.02

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①2011∈[1]；
②-3∈[3]；
③Z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4]；
④“整数a，b属于同一“类”的充要条件是“a-b∈[0]”．
其中，正确结论的个数是（）
A．1
B．2
C．3
D．4
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