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在某社区举办的《2008奥运知识有奖问答比赛》中,甲、乙、丙三人同时回答一道有关...

在某社区举办的《2008奥运知识有奖问答比赛》中,甲、乙、丙三人同时回答一道有关奥运知识的问题,已知甲回答这道题对的概率是manfen5.com 满分网,甲、丙两人都回答错的概率是manfen5.com 满分网,乙、丙两人都回答对的概率是manfen5.com 满分网
(Ⅰ)求乙、丙两人各自回答这道题对的概率;
(Ⅱ)用ξ表示回答该题对的人数,求ξ的分布列和数学期望Eξ.
(I)记“甲回答对这道题”、“乙回答对这道题”、“丙回答对这道题”分别为事件A、B、C,根据题意可建立关系式,且有,然后根据相互独立事件的概率公式解之即可; (II)ξ的可能取值为:0、1、2、3,然后分别求出相应的概率,列出分布列,利用数学期望公式解之即可. 【解析】 (Ⅰ)记“甲回答对这道题”、“乙回答对这道题”、“丙回答对这道题”分别为事件A、B、C,则,且有,即 ∴,.…6′ (Ⅱ)由(Ⅰ),.ξ的可能取值为:0、1、2、3. 则;;;.…9′ ∴ξ的分布列为 ξ 1 2 3 P ξ的数学期望.…12′
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考点分析:
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组号分组频数频率
1[0,20)1620.81
2[20,40)180.09
3[40,60)10y
4[60,80)60.03
5[80,100)x0.02
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①2011∈[1];
②-3∈[3];
③Z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4];
④“整数a,b属于同一“类”的充要条件是“a-b∈[0]”.
其中,正确结论的个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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