已知向量，且，若变量x，y满足约束条件则z的最大值为（） A．1 B．2 C．...

已知向量

，且

，若变量x，y满足约束条件 manfen5.com 满分网

则z的最大值为（）
A．1
B．2
C．3
D．4

画出不等式组表示的平面区域；将目标函数变形，画出其相应的图象；结合图，得到直线平移至（1，1）时，纵截距最大，z最大，求出z的最大值．【解析】由，可得 ∴z=2x+y 将目标函数变形为y=-2x+z，作出其对应的直线L：y=-2x，当其平移至B（1，1）时，直线的纵截距最大，此时z最大 z的最大值为3 故选C

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考点分析：

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设l，m，n为三条不同的直线，α、β为两个不同的平面，下列命题中正确的个数是
①若l⊥α，m∥β，α⊥β则l⊥m ②若m⊂α，n⊂α，l⊥m，l⊥n，则l⊥α
③若l∥m，m∥n，l⊥α，则n⊥α ④若l∥m，m⊥α，n⊥β，α∥β，则l∥n（）
A．1
B．2
C．3
D．4
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