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满分5
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高中数学试题
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在四边形ABCD中，=+2，=-4-，=-5-3，则四边形ABCD的形状是（ ）...
在四边形ABCD中，
=
+2
，
=-4
-
，
=-5
-3
，则四边形ABCD的形状是（ ）
A．矩形
B．平行四边形
C．梯形
D．以上都不对
由向量的知识可得∥，与不平行，进而可得四边形ABCD是梯形． 【解析】 由已知=++=-8-2=2（-4-）=2． ∴∥，同理可判与不平行， ∴四边形ABCD是梯形． 故选C
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考点分析：
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下列等式不正确的是（ ）
A．a+0=a
B．a+b=b+a
C．
+
≠
D．
=
+
+
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用[a]表示不大于a的最大整数．令集合P={1，2，3，4，5}，对任意k∈P和m∈N*，定义
，集合
，并将集合A中的元素按照从小到大的顺序排列，记为数列{a
n
}．
（Ⅰ）求f（1，2）的值；
（Ⅱ）求a
9
的值；
（Ⅲ）求证：在数列{a
n
}中，不大于
的项共有f（m
，k
）项．
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已知抛物线P：x
2
=2py （p＞0）．
（Ⅰ）若抛物线上点M（m，2）到焦点F的距离为3．
（ⅰ）求抛物线P的方程；
（ⅱ）设抛物线P的准线与y轴的交点为E，过E作抛物线P的切线，求此切线方程；
（Ⅱ）设过焦点F的动直线l交抛物线于A，B两点，连接AO，BO并延长分别交抛物线的准线于C，D两点，求证：以CD为直径的圆过焦点F．
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已知函数f（x）=lnx-ax
2
+（a-2）x．
（Ⅰ）若f（x）在x=1处取得极值，求a的值；
（Ⅱ）求函数y=f（x）在[a
2
，a]上的最大值．
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已知平行四边形ABCD中，AB=6，AD=10，BD=8，E是线段AD的中点．沿BD将△BCD翻折到△BC'D，使得平面BC'D⊥平面ABD．
（Ⅰ）求直线BD与平面BEC'所成角的正弦值；
（Ⅱ）求二面角D-BE-C'的余弦值．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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+2
，
=-4
-
，
=-5
-3
，则四边形ABCD的形状是（ ）
，集合
，并将集合A中的元素按照从小到大的顺序排列，记为数列{an}．
的项共有f（m，k）项．
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+
≠
=
+
+