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满分5
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高中数学试题
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如图所示，在△ABC中，D、F分别是BC、AC的中点，=，=，=． （1）用、表...
如图所示，在△ABC中，D、F分别是BC、AC的中点，
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，
=
，
=
．
（1）用
、
表示向量
、
、
、
、
；
（2）求证：B、E、F三点共线．
（1）由题意作出辅助线构成平行四边形ABGC，由四边形法则和D是AG的中点求出，由题意求出，由F是AC的中点求出，再由向量减法的三角形法则求出和； （2）由（1）求出=，故两个向量共线，即B、E、F三点共线． 【解析】 （1）如图所示：解延长AD到G，使=， 连接BG、CG，得到四边形ABGC， ∵D是BC和AG的中点， ∴四边形ABGC是平行四边形，则=+=， ∴==（），==（）． ∵F是AC的中点，∴==， ∴=-=（）-=（）． =-=-=（）． （2）证明：由（1）可知，=（），=（）． ∴=，即、是共线向量，所以B、E、F三点共线．
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考点分析：
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设i、j分别是平面直角坐示系Ox，Oy正方向上的单位向量，且
=-2i+mj，
=ni+j，
=5i-j，若点A、B、C在同一条直线上，且m=2n，求实数m、n的值．
查看答案
在平行四边形ABCD中，E和F分别是边CD和BC的中点，若
=λ
+μ
，其中λ、μ∈R，则λ+μ=
．
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已知平面上不共线的四点O，A，B，C，若
，则
=
．
查看答案
已知四边形ABCD中，
=
，且|
|=|
|，则四边形ABCD的形状是
．
查看答案
已知向量
、
、
中任意两个都不共线，并且
+
与
共线，
+
与
共线，那么
+
+
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，
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，
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．
、
表示向量
、
、
、
、
；
=-2i+mj，
=ni+j，
=5i-j，若点A、B、C在同一条直线上，且m=2n，求实数m、n的值．
=λ
+μ
，其中λ、μ∈R，则λ+μ= ．
，则
= ．
=
，且|
|=|
|，则四边形ABCD的形状是 ．
、
、
中任意两个都不共线，并且
+
与
共线，
+
与
共线，那么
+
+
等于（ ）
