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不等式1<|x+1|<3的解集为( ) A.(0,2) B.(-2,0)∪(2,...

不等式1<|x+1|<3的解集为( )
A.(0,2)
B.(-2,0)∪(2,4)
C.(-4,0)
D.(-4,-2)∪(0,2)
思路一:可将不等式平方,转化为1<|x+1|2<9即1<(x+1)2<9⇔二次不等式组求解. 思路二:直接利用绝对值的意义去绝对值⇔求解. 【解析】 1<|x+1|<3⇔1<|x+1|2<9 即即, 解得,即x∈(-4,-2)∪(0,2) 解法二:1<|x+1|<3⇔⇔ 解得x∈(-4,-2)∪(0,2) 故选D
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考点分析:
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