若关于x的不等式|x+1|-|x-2|＜a2-4a有实数解，则实数a的取值范围为...

若关于x的不等式|x+1|-|x-2|＜a²-4a有实数解，则实数a的取值范围为（）
A．（-∞，1）∪（3，+∞）
B．（1，3）
C．（-∞，-3）∪（-1，+∞）
D．（-3，-1）

根据绝对值的几何意义，|x+1|-|x-2|表示数轴上的x对应点到-1表示的点的距离减去它到2表示的点的距离，最小值等于-3，故有a2-4a＞-3，解出实数a的取值范围．【解析】 |x+1|-|x-2|表示数轴上的x对应点到-1的距离减去它到2的距离，它的最大值为3，最小值等于-3， a2-4a＞-3，a2-4a+3＞0，∴a＞3，或 a＜1，故实数a的取值范围为（-∞，1）∪（3，+∞），故选A．

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考点分析：

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C．3：1：2
D．3：2：1
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不等式1＜|x+1|＜3的解集为（）
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C．（-4，0）
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