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如图,AB为⊙O的直径,PD切⊙O于点C,交AB的延长线于D,且CO=CD,则∠...

如图,AB为⊙O的直径,PD切⊙O于点C,交AB的延长线于D,且CO=CD,则∠PCA=( )
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A.30°
B.45°
C.60°
D.67.5°
利用圆的切线的性质定理、等腰三角形的性质即可得出. 【解析】 ∵PD切⊙O于点C,∴OC⊥CD, 在Rt△OCD中,又CD=OC,∴∠COD=45°. ∵OC=OA,∴=22.5°. ∴∠PCA=90°-22.5°=67.5°. 故选D.
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考点分析:
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