如图，AB是⊙O的弦，C是AB的三等分点，连接OC并延长交⊙O于点D．若OC=3...

如图，AB是⊙O的弦，C是AB的三等分点，连接OC并延长交⊙O于点D．若OC=3，CD=2，则圆心O到弦AB的距离是（）
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A．6

B．9-

C．

D．25-3

利用圆的相交弦定理和垂径定理、勾股定理即可得出．【解析】如图所示，设AC=x，则BC=2x．由相交弦定理可得：AC×BC=DC×CE， ∴2x2=2×（2+3+3），即x2=8，，∴AB=3x=．过点O作OF⊥AB，垂直为F，则AF=FB=3． ∴CF==，在Rt△OCF中，=．故选C．

考点分析：

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