已知x，y∈R且x2+y2=1，a，b∈R为常数，则（） A．t有最大值也有最...

已知x，y∈R且x²+y²=1，a，b∈R为常数， manfen5.com 满分网

则（）
A．t有最大值也有最小值
B．t有最大值无最小值
C．t有最小值无最大值
D．t既无最大值也无最小值

直接利用不等式x+y≤可求出t的最大值，令=（ax，by），=（bx，ay），利用t=+≥可求最小值．【解析】 ≤= 当且仅当a2x2+b2y2=b2x2+a2y2时取等号 ∴t有最大值令=（ax，by），=（bx，ay）则=+≥==|a+b| ∴t有最小值|a+b| ∴t有最大值也有最小值故选A．

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考点分析：

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若关于x的不等式|x+1|-|x-2|＜a²-4a有实数解，则实数a的取值范围为（）
A．（-∞，1）∪（3，+∞）
B．（1，3）
C．（-∞，-3）∪（-1，+∞）
D．（-3，-1）
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已知a₁＞a₂＞a₃＞0，则使得（1-a_ix）²＜1（i=1，2，3）都成立的x取值范围是（）
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