Question

（坐标系与参数方程选做题）已知直线（θ为参数），则直线与圆的公共点个数为    个．

Answer

把直线的参数方程化为普通方程，把圆的极坐标方程化为直角坐标方程，利用点到直线的距离公式求出圆心到直线的距离大于半径，从而得到直线和圆相离，从而得到答案．
【解析】
直线 即 x-y+7=0. 即 （x+1）2+（y-2）2=4，表示圆心为（-1，2），半径等于2的圆．
圆心到直线的距离等于 =2，大于半径2，故直线和圆相离，从而可得直线和圆的公共点的个数为0，
故答案为 0．