(Ⅰ)连接OC,因为OA=OC,所以∠OAC=∠OCA,再证明OC∥AD,即可证得AC平分∠BAD.
(Ⅱ)由(Ⅰ)知,从而BC=CE,利用ABCE四点共圆,可得∠B=∠CED,从而有,故可求BC的长.
(Ⅰ)证明:连接OC,因为OA=OC,所以∠OAC=∠OCA,(2分)
因为CD为半圆的切线,所以OC⊥CD,
又因为AD⊥CD,所以OC∥AD,
所以∠OCA=∠CAD,∠OAC=∠CAD,所以AC平分∠BAD.(4分)
(Ⅱ)【解析】
由(Ⅰ)知,∴BC=CE,(6分)
连接CE,因为ABCE四点共圆,∠B=∠CED,所以cosB=cos∠CED,(8分)
所以,所以BC=2.(10分)