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(选做题)在极坐标系中,圆C的方程为manfen5.com 满分网,以极点为坐标原点,极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线l的参数方程为manfen5.com 满分网(t为参数),判断直线l和圆C的位置关系.
消去参数t,得直线l的直角坐标方程,再求出⊙C的直角坐标方程,求出圆心C到直线l的距离小于半径,可得直线l和⊙C相交. 【解析】 消去参数t,得直线l的直角坐标方程为y=2x+1;…(2分) 圆C的方程 ,即ρ=2(sinθ+cosθ), 两边同乘以ρ得ρ2=2(ρsinθ+ρcosθ),得⊙C的直角坐标方程为:(x-1)2+(x-1)2=2,…(6分) 圆心C到直线l的距离, 所以直线l和⊙C相交.         …(10分)
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考点分析:
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设函数f(x)=|2x-2|+|x+3|.
(1)解不等式f(x)>6;
(2)若关于x的不等式f(x)≤|2a-1|的解集不是空集,试求a的取值范围.
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若a>0,使关于x的不等式|x-3|+|x-4|<a在R上的解集不是空集,设a的取值集合是A;若不等式|x|>bx(b∈R)的解集为(0,+∞),设实数b的取值集合是B,试求当x∈A∪B时,f(x)=2|x+1|-|x-1|的值域.
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选修4-1:几何证明选讲
已知AB为半圆O的直径,AB=4,C为半圆上一点,过点C作半圆的切线CD,过点A作AD⊥CD于D,交半圆于点E,DE=1.
(Ⅰ)求证:AC平分∠BAD;
(Ⅱ)求BC的长.

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如图所示,已知PA与⊙O相切,A为切点,PBC为割线,弦CD∥AP,AD、BC相交于E点,F为CE上一点,且DE2=EF•EC.
(Ⅰ)求证:∠P=∠EDF;
(Ⅱ)求证:CE•EB=EF•EP.

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选修4-5:不等式选讲
设f(x)=|x+1|-|x-2|.
(I)若不等式f(x)≤a的解集为(manfen5.com 满分网].求a的值;
(II)若∃x∈R,f(x)+4m<m2,求m的取值范围.
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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