Question

求值sin（-1 071°）sin 99°+sin（-171°）sin（-261°）+tan（-1 089°）tan（-540°）

Answer

利用诱导公式将所求关系式中的角转化为（0°，90°）上的，再利用三角函数间的关系求值即可．
【解析】
∵sin（-1 071°）sin 99°+sin（-171°）sin（-261°）+tan（-1 089°）tan（-540°）
=（-sin1 071°）sin 99°+sin171°sin261°+tan1 089°tan540°
=-sin（3×360°-9°）sin（90°+9°）+sin（180°-9°）sin（270°-9°）+tan（3×360°+9°）tan（360°+180°）
=sin9°cos9°-sin9°cos9°+tan9°tan180°
=0+0=0．
∴原式=0．