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满分5
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高中数学试题
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设，其中ai（i=0，1，2…12）为常数，则2a2+6a3+12a4+20a5...
设
，其中a
i
（i=0，1，2…12）为常数，则2a
2
+6a
3
+12a
4
+20a
5
+…+132a
12
=（ ）
A．492
B．482
C．452
D．472
对已知等式两边两次求导数，然后令x=-1即可求出2a2+6a3+12a4+20a5+••+132a12的值． 【解析】 两边求导，有：a1+2a2（x+2）+3a3（x+2）2+…+12a12（x+2）11=6（x2-2x-2）5（2x-2）， 再对上式求导，有2a2+6a3（x+2）+12a4（x+2）2+…+132a12（x+2）10=12（x2-2x-2）4（11x2-22x+8）， 再对上式令x=-1得2a2+6a3+12a4+20a5+••+132a12=492． 故选A．
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考点分析：
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4名同学分别报名参加学校的足球队，篮球队，乒乓球队，每人限报其中的一个运动队，不同报法的种数是（ ）
A．3
4
B．4
3
C．24
D．12
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是否存在α、β，α∈（-
，
），β∈（0，π）使等式sin（3π-α）=
cos（
-β），
cos（-α）=-
cos（π+β）同时成立？若存在，求出α、β的值；若不存在，请说明理由．
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已知sin（3π+θ）=
，求
+
的值．
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求值sin（-1 071°）sin 99°+sin（-171°）sin（-261°）+tan（-1 089°）tan（-540°）
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化简：
=
．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，其中ai（i=0，1，2…12）为常数，则2a2+6a3+12a4+20a5+…+132a12=（ ）
= ．
查看答案
，
），β∈（0，π）使等式sin（3π-α）=
cos（
-β），
cos（-α）=-
cos（π+β）同时成立？若存在，求出α、β的值；若不存在，请说明理由．
，求
+
的值．